Université Grenoble Alpes Département Licence Sciences et Technologie




télécharger le pdfGDMAT116 : Mathématiques outils pour les sciences et l'ingénierie (I)


ECTS : 6

Travail personnel conseillé : 54 heures

Travail encadré : 66 heures


Mots Clés : Nouvelle UE, en lien avec la réforme du baccalauréat

Enseignant(s) responsable(s) de l'UE :

  • Bozhidar Velichkov
    • mail : bozhidar.velichkov[AT]univ-grenoble-alpes.fr

Gestionnaire de scolarité de l'UE :

  • Nathalie Zghighad
    • mail : Nathalie.Zghighad[AT]univ-grenoble-alpes.fr
    • tel : 476514385

UE obligatoire dans les parcours :

Pré requis pour cette Ue :

Programme résumé :

1) Calcul algébrique
- Sommes et produits de nombres réels: factorielle, coefficients binomiaux, somme d’une suite finie arithm´etique, somme d’une suite finie géométrique, formule du binôme de Newton,...
- Nombres complexes : somme, produit, module, argument, conjugué, racine d’un nombre com-
plexe. Formes trigonométrique et exponentielle : exponentielle complexe. Géométrie du plan complexe : distance et module, angle et argument.
2) Plan et espace
- Le plan vectoriel et le plan affine. Couple de vecteurs du plan colinéaires ou non, relation avec le déterminant 2x2. Orientation de deux vecteurs indépendants (signe du déterminant). Droite vectorielle dans le plan R2. Droites affines du plan R2 : équations paramétriques et cartésiennes.
- Plan et espace euclidiens : Produit scalaire et orthogonalité, inégalité de Cauchy-Schwarz. Distance euclidienne.
Projection orthogonale d’un point sur une droite dans un plan euclidien.
Produit vectoriel : Règle de calcul du déterminant 3x3, orientation de l’espace R3 , définition par coordonnées du produit vectoriel de deux vecteurs de R3 euclidien, propriété du produit vectoriel (orientation, norme).

3) Langage mathématique :
Applications, fonctions inverses classiques, valeur absolue.

4) Dérivées et primitives
Limite finie d’une fonction en un point, définition de la dérivée, notion de "petit o", calcul des dérivées, rappel sur les fonctions usuelles, fonctions rationnelles.

Compétences visées :

Travaux Dirigés (TD)24
CM et TD intégrés (CTD)42
Heures encadrées66
Travail personnel estimé54

Epreuves de Contrôle Continu :

TypeNatureCoefficient 
CC1Interrogation écrite0.60
CC2Note de TD0.60

Epreuve Terminale 1ère session (ET1) et 2ème session (ET2) :

TypeNatureCoefficientDurée
ET1Interrogation écrite0.802h
ET2Interrogation écrite0.802h

NB : En cas de désaccord, ce sont les coefficients portés sur le réglement d'examen de la Licence qui prévalent.

Calcul de la note d'UE :

La note finale de l'UE est une moyenne pondérée des notes de contrôle continu (CC1 et CC2) et de la note d'examen terminal (ET), calculée selon la règle suivante.

Règle 2 : la meilleure entre la note d'examen et la moyenne pondérée des trois notes CC1, CC2 et ET avec leurs coefficients.
NF = Max{ET, ((noteCC1*coeffCC1+noteCC2*coeffCC2+noteET*coeffET)/(coeffCC1+coeffCC2+coeffET))}

Si l'étudiant se présente en session 2, la note obtenue remplace la note d'examen terminal (ET) de session 1, sinon la note (ET) de session 1 est reportée en session 2. Les notes de contrôle continu sont reportées.

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